Accordo: Perché la distorsione è musicale

Mio malgrado, per background e forse per indole, sono portato a vedere le cose da un punto di vista tecnico, analitico, matematico e qualche volta cerco di conciliare questo aspetto funzionale con la passione per la musica e altre forme "estetiche". Non scriverò nulla di nuovo o astruso, ma voglio condividere con voi alcuni ragionamenti che mi hanno fatto sorridere e riflettere.

Tempo fa, l'affermazione del mio maestro di chitarra "l'intervallo di quinta suona naturale perché la quinta è come se fosse già dentro la fondamentale" mi ha fatto pensare (e anche lui visto che non mi sapeva spiegare il senso di questa affermazione, era più una sua percezione che una nozione).
Parto con qualche premessa forse banale.

Perché la distorsione è musicale

Una nota è definita da una frequenza. Fin qui niente di nuovo.
La funzione matematica base nella definizione dei segnali periodici è la sinusoide. Una sinusoide è definita da ampiezza e frequenza, nient'altro.
Secondo Fourier, qualsiasi funzione matematica periodica è rappresentabile come una combinazione lineare di sinusoidi.
Un segnale audio reale è un’entità molto complessa e soprattutto variabile nel tempo e, semplificando al massimo, si può pensare come una funzione matematica periodica quindi, per quanto detto sopra, la somma di sinusoidi.
Avremo quindi che un segnale reale a una data frequenza avrà "dentro di sé" sinusoidi a frequenze diverse, e in particolare:
- La fondamentale alla frequenza del segnale reale
- La seconda armonica (secondo ordine) alla frequenza doppia
- La terza armonica (terzo ordine) alla frequenza tripla
- La quarta armonica (quarto ordine) alla frequenza quadrupla
e così via.

Perché la distorsione è musicale

In genere, semplificando pesantemente, l’ampiezza di queste componente è via via decrescente.
Attenzione perché parliamo di armoniche "matematiche", non di armoniche "musicali"!
Introdurre distorsione in un segnale reale modifica e in generale aumenta il contenuto armonico, e quindi aumenta l’ampiezza delle armoniche facendone emergere di ordine superiore.

Se guardiamo come queste armoniche sono legare all’armonia musicale, possiamo notare che:
- la fondamentale ha la frequenza della fondamentale in senso musicale
- la componente armonica di secondo ordine è l’ottava musicale della fondamentale
- la componente di terzo ordine è l’ottava della quinta musicale della fondamentale
- la componente di quarto ordine è l’ottava dell’ottava musicale della fondamentale
- la componente di quinto ordine è l’ottava della terza maggiore della fondamentale

Perché la distorsione è musicale

Come anticipato, niente di nuovo: si sa dai tempi di Pitagora, sono i modi di vibrazione di una corda ma io non ci avevo mai pensato a fondo. Tuttavia, osservando la cosa da un punto di vista diverso, mi affascina pensare che distorcere un segnale sia alla fine come armonizzare una nota.
Inoltre ritrovo proprio quello che mi aveva detto il mio maestro: la quinta è davvero già dentro la nota fondamentale, è proprio la componente più interessante dato che compare in un ordine, il terzo, basso e quasi sempre presente.